法律分析:非婚生子女应该由孩子的父母双方进行抚养,也可以由一方直接抚养,抚养权可以由双方当事人进行协商,协议达成一致,按照协议的约定;协商不成的,可以向人民法院起诉请求人民法院判决,人民法院会根据最有利于未成年子女的原则和双方的具体情况判决。
二、离婚时双方都想要小孩子怎么办
离婚父母双方都想要孩子的解决办法:
1、可以对孩子抚养权归属问题进行协商;协商不成的,可以请求人民法院进行判决;
2、离婚后,不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则;
3、已满两周岁的子女,父母双方对抚养问题协议不成的,由人民法院根据双方的具体情况,按照最有利于未成年子女的原则判决;
4、子女已满八周岁的,应当尊重其真实意愿。
法律依据:《中华人民共和国民法典》
第一千零七十一条 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利,任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母,应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。