法律分析:
离婚时提出损害赔偿的举证方式是,收集对方有实施法律规定的应该进行赔偿的情形的各种证据。当事人因客观原因不能自行收集的证据,或者人民法院认为审理案件需要的证据,人民法院应当调查收集。有权请求赔偿的情形有:重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待、遗弃家庭成员、有其他重大过错等。
法律依据:《《中华人民共和国民事诉讼法》》第六十七条_x000D_
当事人对自己提出的主张,有责任提供证据。_x000D_
当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据,或者人民法院认为审理案件需要的证据,人民法院应当调查收集。_x000D_
人民法院应当按照法定程序,全面地、客观地审查核实证据。