法律分析:
抚养权和监护权是可以公证的。根据法律规定，公证机构的业务范围有:合同、继承、委托、声明、赠与、遗嘱、财产分割、招标投标、拍卖、婚姻状况、亲属关系、收养关系、出生、生存、死亡、身份、经历、学历、学位、职务、职称、有无违法犯罪记录等。
法律依据:《《中华人民共和国公证法》》第十一条_x000D_
根据自然人、法人或者其他组织的申请，公证机构办理下列公证事项:_x000D_
（一）合同；_x000D_
（二）继承；_x000D_
（三）委托、声明、赠与、遗嘱；_x000D_
（四）财产分割；_x000D_
（五）招标投标、拍卖；_x000D_
（六）婚姻状况、亲属关系、收养关系；_x000D_
（七）出生、生存、死亡、身份、经历、学历、学位、职务、职称、有无违法犯罪记录；_x000D_
（八）公司章程；_x000D_
（九）保全证据；_x000D_
（十）文书上的签名、印鉴、日期，文书的副本、影印本与原本相符；_x000D_
（十一）自然人、法人或者其他组织自愿申请办理的其他公证事项。_x000D_
法律、行政法规规定应当公证的事项，有关自然人、法人或者其他组织应当向公证机构申请办理公证。
