法律分析：如果孩子的户口随父亲落户在外地，而母亲是本地户口，这种情况孩子是可以在母亲户口所在地上学的，但需要办理借读手续。
孩子的学籍不能在本地建立。须在户籍所在地建立。
建议办理户籍迁移手续再上学。
借读需要手续为：
1、由学生监护人向在读学校提出书面借读申请，出具有关证明材料，提供接收学校同意借读的证明。
2、学校审核、教育主管部门审批后，由学校或教育主管部门出具借读证明。
3、监护人提交的有关材料应与借读证明存根一并保存备查。
4、借读应在学期初、末办理。借读一律不得变更年级。
5、借读学生的学籍保留在原校。学生在借读期间的有关成绩、评定、奖惩等，由借读学校记入学生电子档案。
法律依据：
《中华人民共和国义务教育法》第十二条
适龄儿童、少年免试入学。地方各级人民政府应当保障适龄儿童、少年在户籍所在地学校就近入学。父母或者其他法定监护人在非户籍所在地工作或者居住的适龄儿童、少年，在其父母或者其他法定监护人工作或者居住地接受义务教育的，当地人民政府应当为其提供平等接受义务教育的条件。具体办法由省、自治区、直辖市规定。县级人民政府教育行政部门对本行政区域内的军人子女接受义务教育予以保障。
