可以起诉，依法提起诉讼是公民的权利。双方已经达成赔偿协议后，一方可以向人民法院提起诉讼，但起诉后，能否得到法庭的支持，需要根据实际情况而定。根据相关法律规定，对于赔偿协议，双方达成一致的，只要双方自愿，意思表示真实，不违反法律法规强制性就是有效的。
起诉的流程是什么
(一)当事人起诉
首先应提交起诉书，并按对方当事人人数提交相应份数的副本。当事人是公民的，应写明双方当事人的姓名、性别、年龄、籍贯、住址;当事人是单位的，应写明单位名称、地址、法定代表人或负责人姓名。起诉书正文应写明请求事项和起诉事实、理由，尾部须署名或盖公章。
(二)根据"谁主张谁举证"原则，原告向法院起诉应提交下列材料：
1、原告主体资格的材料。如居民身份证、户口本、护照、港澳同胞回乡证、结婚证等证据的原件和复印件;企业单位作为原告的应提交营业执照、商业登记证明等材料的复印件。
2、证明原告诉讼主张的证据。
如合同、协议、债权文书(借条、欠条等)、收发货凭证、往来信函等。
(三)当事人向法院提交书证，应填写一式两份证据清单，详细列明提交证据的名称、页数。证据经法院承办人核对后，由承办人在证据清单上签字盖章，一份交当事人，一份备案。
(四)立案庭在当事人履行必须的手续和交齐有关证据材料之后，在七天内，对符合立案条件的，办理立案手续;对不符合立案条件的，依法裁定不予受理。
(五)当事人应在收到受理通知书之日起七天内预交案件受理费和其他诉讼费用，如确有困难，可在预交期内向本院提出减、缓、免交的书面申请，逾期不交或者书面申请缓、减、免交未获批准而仍不预交的，本院将裁定按自动撤诉处理。
(六)立案手续后，案件由法院排期开庭，当事人应服从法院的各项工作安排，并于结案后到财务室结算诉讼费用，多退少补。
当遇到经济债务、合同等纠纷，双方当事人不能独立协商解决的前提下，最好通过诉讼途径，不能盲目行事。另外，起诉书上应当写明当事人的姓名，住址等基本信息，以便以后诉讼的正常进行。签了医疗纠纷协议还能要赔偿吗打架出警了经调解双方达成协议不追究。和解签字了。事后还能在起诉吗?《民法典》第五百零二条依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。依照法律、行政法规的规定，合同应当办理批准等手续的，依照其规定。未办理批准等手续影响合同生效的，不影响合同中履行报批等义务条款以及相关条款的效力。应当办理申请批准等手续的当事人未履行义务的，对方可以请求其承担违反该义务的责任。依照法律、行政法规的规定，合同的变更、转让、解除等情形应当办理批准等手续的，适用前款规定。
