银行起诉不会发短信。银行起诉是不会提前短信或者电话通知的,但是银行卡逾期是会通知的。一旦信用卡逾期后,银行一般先会以短信、电话通知持卡人;如果依旧拖欠不还,银行就会外包给第三方公司进行催收;最后催收无果银行才会选择进行起诉的,而从信用卡逾期、到银行正式起诉,一般至少也要间隔4个月以上。
法律依据:
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十九条起诉必须符合下列条件:
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。