一个命题,要么真,要么假,不能“有”也不能“无”。如果可以证明命题“无A”为真,则“有A”自动为假,反之亦然。
因此如果“有A”可被证明,则“无A”必定也可被证明。
“证有不征无”本身不仅不是逻辑规律,反而违反最基本的逻辑排中律。
要么证有且证无,要么不可证有且不可证无。
但现实中确实存在这句俗语,主要原因是:
部分关于“无”的命题,以现实世界中有限的资源无法证明绝大多数命题不成立这直接对应两种最常见、最有迷惑性的例子:
证明“所有天鹅都是白的”证明“上帝不存在”所有天鹅都是白的(没有一只天鹅是黑的)很多人会这么说:除非我们把世界上所有的天鹅都能找到,而且知道它们都是白色的,而这是不可能的。(即使找遍地球,也可以说,在M78星云上也许有黑天鹅)
所以“所有天鹅都是白的”就不可被证明了吗?
答案是否定的。逻辑上,它可以,方法正如很多人说的,只要找到所有天鹅看看是不是白的就行了。能不能实现不是逻辑问题,而是现实问题!
上帝不存在众所周知,一旦事情牵扯到上帝,诡辩就来了。你无法证明“上帝不存在”,除了上面的现实问题,还有一个更关键的问题:上帝不能被准确定义。
一旦以任何形式精确定义了上帝,则“上帝存在”立即变成可以被证明(或证伪)的命题。
例如“全能的上帝存在”就很容易证明:他不能创造一块自己不能举起来的石头。
这时候经典谬误就来了:上帝只能在不违反基本逻辑的前提下全能。
要注意:在基本逻辑下全能 不等于 全能。此时命题已经发生改变,原命题依然是可以被证伪的,且已经被轻易证伪。
那么,加了限定的命题是否可以被证明呢?还是可以!
经过人们上百年的努力,现在的上帝已经不再是一般人理解的那个意思了(狗头)。
写了这些,无非是想说,“证有不证无”这句话和逻辑没有半毛钱关系,不要再用这玩意“反驳”别人的观点了。