法律分析：一、婚外生子有没有遗产继承权
婚外生的孩子是有继承权的，婚外子女有财产继承权。非婚生子女与婚生子女享有平等的继承权，《民法典》第一千一百二十七条，本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。根据第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。非婚生子女和婚生子女享有相同的法律地位，是指有关父母子女关系的规定同样适用于非婚生子女，具体包括：第一，父母对子女有抚养、教育和保护的权利和义务。第二，子女成年后对父母有赡养扶助的义务。第三，父母与子女之间有相互继承遗产的权利。婚外生的孩子属于非婚生子女，享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
非婚生子女属于法定的第一顺序继承人。
二、继承的顺序是怎样
遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
三、哪些情况下继承人丧失继承权
1、故意杀害被继承人。
2、为争夺遗产而杀害其他继承人。
3、遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重。
4、造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重。
5、以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
6、继承人有前款第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。
7、受遗赠人有第一款规定行为的，丧失受遗赠权。
法律依据：《民法典》
第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
