开票无合同的算虚开。
没有合同的业务，有打款有开票是违法行为，涉嫌虚开增值税发票。如果没有合同，但也必须要有一个证明，证明确实有进行交易。发票开具是指法律、法规的规定在何种情况下开具发票，基于证明商品和资金所有权转移的需要、进行会计核算的需要和进行税收管理的需要，发票应在发生经营业务确认营业收入时由收款方向付款方开具，特殊情况下，由付款方向收款方开具。同时，开具发票的范围与发票使用的范围是一致的。因此，用票人发生非经营性业务时不得开具发票，单位内部各部门间发生业务往来结算款项时亦不得开具发票，可使用内部结算凭证。
虚开增值税发票行为可以分为为他人虚开、为自己虚开、让他人为自己虚开、介绍他人虚开四种违法形式，其主要犯罪手段为：开具“大头小尾”的增值税专用发票。销货方开具增值税发票时，在存根联、记账联填写较小数额，在发票联、抵扣联上填写较大数额。销货方在纳税时出示记账联，数额较小，销项税额相应减少；购货方以抵扣联抵扣进项税，数额较大，抵扣税额相应增多。销货方和购货方均可通过此种方式偷逃国家税款。
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法律依据：《中华人民共和国刑法》 第二百零五条
（一）虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；
（二）虚开的税款数额较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；
（三）虚开的税款数额巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
