法律解析：
检察院是法律监督机关，公安局是政府的一个部门。
检察院犯的一般罪，公安机可以去捉人。
公安犯的贪法贿赂罪，检察院可以去抓人。
不能区分哪个大，是职责不同。没有权力大小，只有职责不同。机构分工存在的本质就是职责不同。职责不同：公安局：公安局主管治安，维稳是属于国家的行政机关中的暴力机构。检察院：检察院是属于法律监督机构主要监管法律的实施情况和公诉案件的起诉以及对国家工作人员的监管。法院：法院是审判机关，他只负责审理案及定罪量刑
【法律依据】：
《人民检察院司法警察条例》
第一条为了加强人民检察院司法警察队伍建设，保障司法警察依法行使职权，根据《中华人民共和国人民检察院组织法》、《中华人民共和国公务员法》和《中华人民共和国人民警察法》等法律，制定本条例。
第二条人民检察院司法警察是中华人民共和国人民警察的警种之一，依法参与检察活动。
第三条人民检察院司法警察的任务是通过行使职权，维护社会主义法制，维护检察工作秩序，预防、制止妨碍检察活动的违法犯罪行为，保障检察工作的顺利进行。
第四条最高人民检察院领导地方各级人民检察院和专门人民检察院司法警察工作，上级人民检察院领导下级人民检察院司法警察工作。
