法律分析：一、免于起诉有没有案底
免于起诉有案底记录。案底是指有犯罪记录，即有案底，有前科。刑事处罚的记录可以在公安机关、检察院、法院查询到。判处缓刑的，在司法局也可以查询到。人民检察院自行侦查终结的案件，经审查后，应当分别情况作出提起公诉、不起诉、撤销案件的决定。二、案底是否可以消除
1、不论是行政案件，还是刑事案件，只要公安机关处理后，都要作为案件档案留存。
案底留存的目的具体如下：
(1)为了保存案件材料，以备上级核查和备案;
(2)为了给案件当事人(包括被处理人和办案人)在对该案进行复核时有案可查。
(3)为了确保将来被处理人再次出现违法甚至犯罪时，作为其曾经的经历，作为处理的参考依据。
所以，案件材料是不会自动消除。
2、被拘留一般不会留有案底
(1)如果赌博受到的是行政拘留
①行政拘留不属于犯罪记录的案底，但是，被行政拘留的记录在公安机关的治安部门是可以查到的(无法开具无违法犯罪记录证明)。案底，是指某人犯罪行为的记录，在我国法律中一般指有过刑事犯罪前科的档案记录，而该犯罪档案一般存放至公安部门保存。
②行政拘留是属于行政处罚的措施，对子女的影响是非常少的。
(2)如果赌博受到的是刑事拘留
①刑事拘留是一种强制措施，是对触犯《刑法》的犯罪嫌疑人暂时性剥夺人身自由进行调查的手段，如果刑事拘留后当事人的犯罪证据不足或情节显著轻微尚不构成刑事处罚，公安机关应当立即予以解除刑事拘留，这样不会留有案底。但是如果确实构成犯罪的，人民法院判决生效以后，就会形成犯罪记录，也就是老百姓所说的案底。
②如果情节轻微的话是没有什么影响的。但如果情节严重并且定罪的话,会留下案底,会影响子女的政治审查,子女考不了公务员。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
(二)犯罪已过追诉时效期限的;
(三)经特赦令免除刑罚的;
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
