爷爷奶奶没有赡养孙子孙女的法定义务,对子女的抚养应当由父母负责,父母是法定的抚养人,如父母离婚,也不能推卸对子女的抚养义务。当然,孙子父母死亡或者失去抚养能力的,可以由爷爷奶奶来抚养,这在法律上是可以的。
【法律依据】
《民法典》第二十六条,父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
《民法典》第二十七条,父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的,由下列有监护能力的人按顺序担任监护人:
(一)祖父母、外祖父母;
(二)兄、姐;
(三)其他愿意担任监护人的个人或者组织,但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。