法律分析:可以的。
根据国务院办公厅《关于解决无户口人员登记户口问题的意见》(国办发〔2015〕96号)规定:
依法为无户口人员登记常住户口
(一)不符合计划生育政策的无户口人员。政策外生育、非婚生育的无户口人员,本人或者其监护人可以凭《出生医学证明》和父母一方的居民户口簿、结婚证或者非婚生育说明,按照随父随母落户自愿的政策,申请办理常住户口登记。申请随父落户的非婚生育无户口人员,需一并提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。
因此,非婚生育的无户口人员,本人或者其监护人可以凭《出生医学证明》和父母一方的居民户口簿、结婚证或者非婚生育说明,按照随父随母落户自愿的政策,申请办理常住户口登记。申请随父落户的非婚生育无户口人员,需一并提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。