企业雇佣的工人若在工作的过程中突发心梗死亡,应当由工伤保险进行赔偿或者由用人单位承担人身损害赔偿责任。根据我国最高人民法院出台的司法解释规定,雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害,雇主应当承担赔偿责任。雇佣关系以外的第三人造成人身损害的,赔偿权利人可以请求第三人承担赔偿责任,也可请求雇主承担赔偿责任。法律依据:《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第五条无偿提供劳务的帮工人因帮工活动遭受人身损害的,根据帮工人和被帮工人各自的过错承担相应的责任;被帮工人明确拒绝帮工的,被帮工人不承担赔偿责任,但可以在受益范围内予以适当补偿。帮工人在帮工活动中因第三人的行为遭受人身损害的,有权请求第三人承担赔偿责任,也有权请求被帮工人予以适当补偿。被帮工人补偿后,可以向第三人追偿。