遗嘱继承适用的法律依据是《中华人民共和国民法典》，不过，该法要在2021年1月1日才正式开始执行，根据规定，在遗产继承开始以后发现被继承人立的有遗嘱的，其他人不能证明遗嘱无效的话，遗产继承就应该按照遗嘱执行。
遗嘱继承适用法律依据是《中华人民共和国民法典》。
《中华人民共和国民法典》(2021年1月1日执行)
第一千一百二十三条 【法定继承、遗嘱继承、遗赠和遗赠扶养协议的效力】继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十四条 【继承的接受和放弃】继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示;没有表示的，视为接受继承。
受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示;到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
第一千一百二十五条 【继承权的丧失和恢复】继承人有下列行为之一的，丧失继承权:
(一)故意杀害被继承人;
(二)为争夺遗产而杀害其他继承人;
(三)遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重;
(四)伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重;
(五)以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
继承人有前款第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。
受遗赠人有本条第一款规定行为的，丧失受遗赠权。
二、哪些遗嘱是无效的?
《中华人民共和国民法典》(2021年1月1日执行)
第一千一百四十三条 【遗嘱的实质要件】无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。
遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。
伪造的遗嘱无效。
遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。
总之，遗嘱继承是肯定优先于法定继承的，除非能证明遗嘱是伪造的或其他导致遗嘱无效的法定情形，在遗嘱中想把遗产给了谁，是由被继承人自己做决定的，哪怕给了法定继承人以外的其他人也是有效的。
