法律分析：一、单位没签劳动合同辞工可以仲裁吗?
单位没签劳动合同辞工是可以申请劳动仲裁的。只要存在事实劳动关系，即使未签订书面劳动合同，用人单位辞退员工也需要按照法律规定的进行赔偿。赔偿标准为每工作一年赔偿一个月的工资，六个月以上不满一年按照一年计算。不满六个月赔偿半个月工资。
未依法支付经济补偿金的，还需要加付额外的经济补偿金。而如果是签订了劳动合同，在劳动合同到期时，用人单位与劳动者终止劳动合同时，则不需要支付任何经济补偿金。
二、用人单位什么情况下可以与员工解除劳动合同?
(一)劳动者与用人单位协商一致的;
(二)劳动者提前30日以书面形式通知用人单位的;
(三)劳动者在试用期内提前3日通知用人单位的;
(四)用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;
(五)用人单位未及时足额支付劳动报酬的;
(六)用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的;
(七)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的;
(八)用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的;
(九)用人单位在劳动合同中免除自己的法定责任、排除劳动者权利的;
(十)用人单位违反法律、行政法规强制性规定的;
(十一)用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的;
(十二)用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的;
(十三)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
三、解除劳动合同相关的经济补偿规定内容是什么?
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
没有签署劳动合同且单方面辞退的行为，已经违反了我国的相关法律规定，因此员工有权向单位要求相应的赔偿，如果与单位协商不能达成一致或者单位拒不执行的，可以向当地的劳动局申请仲裁寻求解决来维护自己的合法权益。
法律依据：《劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。如果单位拒不执行的，可以向劳动局申请劳动仲裁。
《劳动争议调解仲裁法》第二条，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
（一）因确认劳动关系发生的争议；
（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
（六）法律、法规规定的其他劳动争议。
