网络赌博的行为如果停止了,需要根据具体情况来决定是否追究:1、如果赌博的行为不构成犯罪,属于治安案件,则追诉期限为六个月,超过六个月就不会给予行政处罚;2、如果赌博的行为构成犯罪,则会进行追究。一、赌博罪的认定如下:1、如果行为人为了营利,聚众赌博或者以赌博为业的,则会构成赌博罪;2、如果行为人并不是为了营利,而仅仅是为了消遣娱乐、打发无聊、联络感情等,不能成立赌博犯罪。二、赌博是否会被判刑,需要分情况进行讨论:1、如果行为人的赌博行为不构成犯罪,对其应处五日以下拘留或者五百元以下罚款;2、情节严重的,处十日以上十五日以下拘留,并处五百元以上三千元以下罚款;3、行为人构成赌博罪的,应处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处罚金。总而言之,赌博为治安案件时,追诉期限为六个月。如果过了追诉期,一般不会再追究。法律依据:《中华人民共和国刑法》第三百零三条【赌博罪】以营利为目的,聚众赌博或者以赌博为业的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处罚金。【开设赌场罪】开设赌场的,处五年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处罚金;情节严重的,处五年以上十年以下有期徒刑,并处罚金。【组织参与国(境)外赌博罪】组织中华人民共和国公民参与国(境)外赌博,数额巨大或者有其他严重情节的,依照前款的规定处罚。