法律分析:构成诈骗罪的要求诈骗的公私财物达到较大标准,也就是被骗财物价值要在3000元到10000元之间,那么才会以刑事案件立案。受害人在网上被骗一千元的情况下是可以报警追回的,公安机关在抓获诈骗行为人之后即可以责令其对受害人所受到的损失予以退赔。犯罪分子违法所得的一切财物,应当予以追缴或者责令退赔;对被害人的合法财产,应当及时返还。受害人有权向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者控告。公安机关、人民检察院或者人民法院对于报案、控告、举报,都应当接受。对于不属于自己管辖的,应当移送主管机关处理,并且通知报案人、控告人、举报人;对于不属于自己管辖而又必须采取紧急措施的,应当先采取紧急措施,然后移送主管机关。
法律依据:《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的,处五日以上十日以下拘留,可以并处五百元以下罚款;情节较重的,处十日以上十五日以下拘留,可以并处一千元以下罚款。