法律分析：一、丈夫死后信用卡欠6000元没还妻子会被起诉吗
1、信用卡钱还不上的，可以向银行申请最低还款或者延期还款。
2、如果是以非法占有为目的，透支金额达到5万元以上，并且经发卡银行两次催收后超过3个月仍不归还的，则涉嫌恶意透支，需要承担相应的法律责任。
3、如果发生逾期行为，建议及时将欠款还清。
二、信用卡逾期被起诉了会怎样
1、银行的持续催款
(1)当出现借款人逾期还款的情况，银行信用卡客服中心首先会多次进行电话通知;
(2)如果还是未交款，银行会委托第三方进行催收，通常是连续的电话、短信，甚至回上门催收;
(3)经多次催缴未还款，那么银行就会向法院进行起诉。
2、被银行起诉，无法办贷
持卡人将被加入信用黑名单无法办理贷款，法院会进行催收，收到法院传票后，经调查和劝导督促还款，但是持卡人拒绝还款的话，法院可以采取强制执行;随后，法院会将持卡人的资产变现用以偿还卡债，并冻结相关财产。
3.恶意拖欠，面临坐牢、罚款
(1)信用卡逾期三个月就可以被视为恶意透支处罚金，但是如果提前与银行沟通好，证明自己的还款能力和还款计划，一般不会面临刑事责任。
(2)但是法院进行判决，依然不归回的持卡人，情节严重可能要面临坐牢三年的后果和罚金，特别严重将面临更长时间三到七年的有期徒刑和交罚金。
法律依据：《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》：
第三十三条债权人就一方婚前所负个人债务向债务人的配偶主张权利的,人民法院不予支持。但债权人能够证明所负债务用于婚后家庭共同生活的除外。
第三十四条夫妻一方与第三人串通,虚构债务,第三人主张该债务为夫妻共同债务的,人民法院不予支持。夫妻一方在从事赌博、吸毒等违法犯罪活动中所负债务,第三人主张该债务为夫妻共同债务的,人民法院不予支持。
