不能，一旦被确认为监护人后必须认真履行职责，除非被剥夺不能自己辞掉。“监护人不履行监护职责或者侵害被监护人的合法权益的，应当承担责任；给被监护人造成财产损失的，应当赔偿损失。人民法院可以根据有关人员或者有关单位的申请，撤销监护人的资格。”有关人员一般是指未成年人的父母；祖父母、外祖父母；兄、姐；关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会同意的，因此不能自己申请。
被监护人有没有选择权决定自己的监护人
具有完全民事行为能力的人有权决定自己的监护人，可以以书面形式确定自己丧失民事能力时的监护人。但是，未成年人的监护人是法定的，一般就是父母。只有在未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，才由其他有监护能力的人按顺序担任监护人。
根据《民法典》第三十三条规定，具有完全民事行为能力的成年人，可以与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人，在自己丧失或者部分丧失民事行为能力时，由该监护人履行监护职责。
具有监护资格的人协商确定监护人之时，被监护人有权选择自己的监护人。居民委员会、村民委员会、民政部门或者人民法院按照最有利于被监护人的原则在依法具有监护资格的人中指定监护人时，应当尊重被监护人的真实意愿。
相关法律规定
《民法典》第三十三条，具有完全民事行为能力的成年人，可以与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人，在自己丧失或者部分丧失民事行为能力时，由该监护人履行监护职责。
被监护人有没有选择权决定自己的监护人
具有完全民事行为能力的人有权决定自己的监护人，可以以书面形式确定自己丧失民事能力时的监护人。但是，未成年人的监护人是法定的，一般就是父母。只有在未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，才由其他有监护能力的人按顺序担任监护人。根据《民法典》第三十三条规定，具有完全民事行为能力的成年人，可以与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人，在自己丧失或者部分丧失民事行为能力时，由该监护人履行监护职责。
未成年人的监护人可以未成年人自己选择吗
不能。未成年人的监护人是未成年人的父母是未成年人的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列人员中有监护能力的人担任监护人：祖父母、外祖父母;兄、姐。
离婚父母的孩子监护人是自己吗
大家先要知道“抚养”和“监护”是两个不同的法律概念。抚养是指孩子和谁共同生活的问题。监护则是指谁应该对孩子履行监护义务（即保护孩子的人身安全和财产权益）、承担监护责任。根据法律规定，父母双方不因离婚而丧失孩子的监护人资格，也就是说父母离婚后不论孩子归哪一方抚养，父母双方还都是孩子的监护人，都应履行监护义务、承担监护职责。
监护人的职责
1、供吃、穿、住、医疗等条件以保障未成年人得以生存和身体的健康；2、采取有效措施以保护未成年人的安全；3、对未成年人的思想、行为进行正确的教育、引导和管理，预防和制止未成年人的不良行为；4、保证未成年人接受学校科学、文化等知识教育；5、照顾未成年人的生活；6、管理和保护未成年人的财产；7、代理未成年人进行与其智力不相适应的民事活动；8、代理未成年人进行诉讼；9、保证未成年人不得早婚；10、保障未成年人合法权益不受侵害；11、保障未成年人与监护人共同居住；12、公安机关汇报和请求帮助；13、代为赔偿；14、监护人不得允许未满十六周岁的未成年人做童工。
