缓刑执行完毕后申诉是可以的。因为刑事案件的申诉期限规定的是在刑罚执行完毕后的两年之内，所以，缓刑执行完毕只要没有超过两年，在有确切的证据的情况下原审被告人都可以依法提出申诉的。
缓刑执行完毕后是否构成累犯
不构成。《刑法》第七十六条规定，在缓刑考验期内只要犯罪分子未发生刑法第七十七条规定的情形，缓刑考验期满，原判的刑罚就不再执行。这就意味着刑罚没有执行，自然不符合累犯制度所规定的原判“刑罚执行完毕”之要求。所以，缓刑考验期满后不构成累犯。
缓刑执行完毕是否可以构成累犯
累犯是要前罪的刑罚已经执行完毕，而缓刑期满是原判刑罚就不再执行，不存在执行期满的问题，所以缓刑期满又犯新罪不构成累犯。
缓刑执行完毕后故意犯罪是否构成累犯
缓刑考验期满故意犯罪的不属于累犯。《刑法》规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯。缓刑是附条件的不执行刑罚，因此，缓刑考验期满后故意犯罪的不属于累犯。
缓刑执行完毕是否适用累犯
缓刑执行完毕不适用累犯。根据《刑法》第六十五条，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。第六十六条 ，危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。以及第七十四条，对于累犯和犯罪集团的首要分子，不适用缓刑。
缓刑执行完毕再犯罪是否构成累犯
不构成。《刑法》第七十六条规定，在缓刑考验期内只要犯罪分子未发生刑法规定的情形，缓刑考验期满，原判的刑罚就不再执行。这就意味着刑罚没有执行，自然不符合累犯制度所规定的原判刑罚执行完毕之要求。
