法律分析：一、拖欠农民工工资找哪个部门?
1、最简单的方法是电话投诉到当地劳动执法监察大队，他们会依据《劳动保障监察条例》依法对用人单位进行监督检查，并责令其支付拖欠的工资。
2、还可依据法律规定，用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。
3、最有效的是直接到当地劳动行政部门申请劳动仲裁(不收费，不用律师)，通过劳动仲裁下达的裁决书，向单位索赔，如果还不赔，可申请法院强制执行。
4、如果劳动仲裁不予受理或者仲裁不公，还可以在15天内向法院提起民事诉讼，直接通过法院判决执行。
5、按上述途径索取工资的同时，还可依据法律规定，要求单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准加付赔偿金。
二、拖欠工资多久才能算违法
工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资，“按月支付”即包括工资应当以月薪的形式发放，也包括应当每月支付，因此用人单位应当在自然月结束的30天内结算工资，超过30天即构成拖欠工资。
《工资支付暂行规定》第十八条：
各级劳动行政部门有权监察用人单位工资支付的情况。用人单位有下列侵害劳动者合法权益行为的，由劳动行政部门责令其支付劳动者工资和经济补偿，并可责令其支付赔偿金：
(一)克扣或者无故拖欠劳动者工资;
(二)拒不支付劳动者延长工作时间工资的;
(三)低于当地最低工资标准支付劳动者工资的。经济补偿和赔偿金的标准，按国家有关规定执行。
《工资支付暂行规定》第十九条：
劳动者与用人单位因工资支付发生劳动争议的，当事人可依法向劳动争议仲裁机关申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。
农民工的工资是不能够拖欠的，因为对于农民工来说，工资就是他们的生活来源之一，所以应当按时的发放，否则就会造成生活的困难，如果有人拖欠农民工的工资，可以找当地的劳动监察执法大队，执法人员会对此进行监督和管理的。
法律依据：《工资支付暂行规定》第十八条：
各级劳动行政部门有权监察用人单位工资支付的情况。用人单位有下列侵害劳动者合法权益行为的，由劳动行政部门责令其支付劳动者工资和经济补偿，并可责令其支付赔偿金：
(一)克扣或者无故拖欠劳动者工资;
(二)拒不支付劳动者延长工作时间工资的;
(三)低于当地最低工资标准支付劳动者工资的。经济补偿和赔偿金的标准，按国家有关规定执行。
《工资支付暂行规定》第十九条：
劳动者与用人单位因工资支付发生劳动争议的，当事人可依法向劳动争议仲裁机关申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。
