可以。
一、子女抚养权判归女方的情形
1、孩子两周岁以上，女方已做绝育手术，男方未做，且男方年龄与女方年龄差距不大；
2、孩子一直随母亲生活，如果离婚后改为随父亲生活对其生活习惯改变较大且影响其成长的；
3、男女双方的抚养条件，如工作稳定程度、收入情况差距不大，如果男方对于夫妻感情破裂有过错，比如，有证据证明有婚外情等；
4、男方有不良嗜好，如赌博、酗酒等恶习。其恶习对孩子成长有不利影响；
5、男女双方均无明显过错，各方面条件都相当，如果女方的思想品质好一些，更有时间照顾孩子，得到孩子抚养权的可能性就会更大；
二、子女抚养权判归男方的情况
两周岁以上未成年的子女，如果男方有下列情形之一的，随男方生活的可能性较大。
1、已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
2、子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
3、无其他子女，而女方有其他子女的；同样这里的其他子女，不仅包括婚生子女也包括非婚生子女、养子女及有抚养关系的继子女等。
4、子女随其生活，对子女成长有利，而女方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
5、女方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母共同生活多年，且祖父母要求并且有能力帮助男方照顾孙子女的；
6、女方有不良嗜好或其他品质问题，可能会影响孩子的；
7、女方收入较低，且工作不稳定，没有固定住所的。
没有抚养过孩子可以争夺抚养权吗
律师回答
摘要：子女抚养权判归女方的情形：女方已绝育，孩子与母亲生活时间长，男方有过错或不良嗜好，女方条件更好。
子女抚养权判归男方的情形：男方已绝育或无生育能力，子女随父亲生活时间长，女方有其他子女或健康问题，男方有能力照顾孩子，女方条件较差。
延伸阅读
结语：根据以上情况，对于子女抚养权的判决，如果女方符合以下条件，可能会判归女方：女方已做绝育手术，男方未做且年龄差距不大；孩子一直随母亲生活，改变生活环境对其成长不利；男方有过错导致婚姻破裂；男方有不良嗜好对孩子成长有不良影响；女方思想品质好且有更多时间照顾孩子。而如果男方符合以下条件，可能会判归男方：男方已做绝育手术或丧失生育能力；孩子随父亲生活时间较长，改变环境对其健康成长不利；女方有其他子女且男方无其他子女；女方患有传染性疾病或其他严重疾病，不宜与孩子共同生活；子女与祖父母共同生活且祖父母能帮助男方照顾孩子；女方有不良嗜好或其他品质问题；女方收入低且工作不稳定。
法律依据
中华人民共和国老年人权益保障法（2018修正）：第二章 家庭赡养与扶养 第二十四条 赡养人、扶养人不履行赡养、扶养义务的，基层群众性自治组织、老年人组织或者赡养人、扶养人所在单位应当督促其履行。
中华人民共和国老年人权益保障法（2018修正）：第二章 家庭赡养与扶养 第十三条 老年人养老以居家为基础，家庭成员应当尊重、关心和照料老年人。
中华人民共和国老年人权益保障法（2018修正）：第二章 家庭赡养与扶养 第二十条 经老年人同意，赡养人之间可以就履行赡养义务签订协议。赡养协议的内容不得违反法律的规定和老年人的意愿。
基层群众性自治组织、老年人组织或者赡养人所在单位监督协议的履行。
中华人民共和国老年人权益保障法（2018修正）：第二章 家庭赡养与扶养 第十三条 老年人养老以居家为基础，家庭成员应当尊重、关心和照料老年人。
中华人民共和国老年人权益保障法（2018修正）：第二章 家庭赡养与扶养 第二十条 经老年人同意，赡养人之间可以就履行赡养义务签订协议。赡养协议的内容不得违反法律的规定和老年人的意愿。
基层群众性自治组织、老年人组织或者赡养人所在单位监督协议的履行。
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