法律分析:如果是经过孩子同意的情况下法院是认可的。因为这种情况第三人有理由相信母亲的行为是经孩子授权的,属于表见代理,那么该后果由被代理人(孩子)承担。其实就算是没有借条也是可以起诉的,只要可以提供其他证据证明借贷关系的存在。只要符合下列条件就可以起诉,法院会立案受理:
1、原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
2、有明确的被告;
3、有具体的诉讼请求和事实、理由;
4、属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
法律依据:《中华人民共和国民法典》
第五百零三条
【被代理人对无权代理合同的追认】无权代理人以被代理人的名义订立合同,被代理人已经开始履行合同义务或者接受相对人履行的,视为对合同的追认。
第一百七十二条
【表见代理】行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后,仍然实施代理行为,相对人有理由相信行为人有代理权的,代理行为有效。