法律分析：
这种情况是不行的，和总公司签订合同，就应该总公司缴纳社保。社会保险在总公司缴纳，劳动合同与总公司签订为宜。而且分公司并没有独立的法人资格，即使分公司依法有资格与劳动者签订劳动合同，由此所产生的责任也应当由总公司承担。用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。分公司和总公司同属于一个法人主体，所以与分公司签订劳动合同，有分公司缴纳本地社保，工资由总公司发是可以的。而且只要用人单位按时发放工资和缴纳社保，是不违反法律的。因此，应该起诉总公司。
【法律依据】：
《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百一十九条 起诉必须符合下列条件:
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
第一百二十一条 起诉状应当记明下列事项:
（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；
（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；
（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。
