根据刑事《人体损伤程度鉴定标准》,砍断别人一根手指头,至少构成轻伤,如果是砍的拇指,还有可能构成重伤,
再根据《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪,致人重伤的,处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的,依照规定。
伤害相关知识:
四个手指头筋被砍断算轻伤害还是重伤害?这样如果判刑会判多少时间?
据《伤残等级鉴定标准》属于八级伤残(4.8.10 肢体损伤致:
a.双手掌缺失20%以上或双手掌丧失功能30%以上;
b.双手十指缺失30%以上或双手十指丧失功能50%以上;)
因此构成重伤,要承担刑事责任。故意伤害致人重伤的量刑(刑法第二百三十四条故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪,致人重伤的,处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的)
但是判刑还要看量刑情节,即当事人双方的过错程度。但应该是在三年以上十年以下。