民政局当天不可以出具离婚证，具体如下：
1、协议离婚一般不可以的当天拿到离婚证的，现在有为期30天的离婚冷静期。如果是协议离婚，双方协商后，凭双方的离婚协议书、结婚证、身份证到原婚姻登记机关办理离婚登记申请，然后在冷静期结束后的30天办理期内，去离婚登记，领取离婚证。
2、如果是一方不同意或签了离婚协议后反悔不履行的，那么应当通过诉讼离婚，在被告住所地法院起诉，或者在被告居住超过一年以上的所在地法院起诉，一审一般6个月内，二审3个月内。如果法院第一次判决不离的话，半年之后可以重新起诉，第二次起诉法院一般情况下应当判离。
综上所述，协议离婚中，经过审查符合离婚条件的，那么会收回夫妻的结婚证，发给离婚证。在领取到了离婚证的那一刻起，其实双方之间就已经结束了婚姻关系。如果是诉讼离婚的话，因为一审法院判决离婚之后会有一个上诉期，若上诉期内双方都没有提起上诉的话，那么上诉期满之后才能解除夫妻关系。
有离婚协议并具备以下条件可以办理离婚证：
1、男女双方是自愿离婚的。双方都有完全民事行为能力。
2、协议中注明双方自愿离婚的意思，并就子女抚养、财产和债务处理等事项达成一致。当事人持有结婚证，身份证，户口本等。
男女双方自愿离婚的，准予离婚。双方必须到婚姻登记机关申请离婚。婚姻登记机关查明双方确实是自愿并对子女和财产问题已有适当处理时，发给离婚证。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零七十七条自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。
前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证;未申请的，视为撤回离婚登记申请。第一千零七十八条婚姻登记机关查明双方确实是自愿离婚，并已经对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，予以登记，发给离婚证。第一千零七十九条夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解;如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
(一)重婚或者与他人同居;
(二)实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员;
(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改;
(四)因感情不和分居满二年;
(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。第一千零八十条完成离婚登记，或者离婚判决书、调解书生效，即解除婚姻关系。
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