信用卡欠4000不能立案。信用卡欠款达到五万元逾期的才能立案追究刑事责任。虽然不能立案,但是发卡银行可以对其欠缴行为进行起诉,要求其偿还欠款,在法院判决后拒不偿还的,会被列入失信被执行人。《中华人民共和国刑法》第一百九十六条规定,进行信用卡诈骗活动,数额较大的,处五年以下有期徒刑或者拘役,并处二万元以上二十万元以下罚金;数额巨大或者有其他严重情节的,处五年以上十年以下有期徒刑,并处五万元以上五十万元以下罚款;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的,处十年以上有期徒刑或者无期徒刑,并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。