刑法中规定的罪名中，并没有“私刻公章罪”这一罪名，相关罪名是——伪造国家机关印章罪和伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪，司法实践中，对于私刻印章的行为：
1.对于情节较轻不构成犯罪的，按治安管理处罚法处罚。根据《治安管理处罚法》第52条规定，伪造、变造或者买卖国家机关、人民团体、企业、事业单位或者其他组织的公文、证件、证明文件、印章的，处10日以上15日以下拘留，可以并处1000元以下罚款;情节较轻的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款。
可见，私刻印章行为首先是违反治安管理处罚法的违法行为，因此只有达到一定严重程度才以犯罪论处，一般司法实务中认为私刻印章三枚以上有可能构成犯罪。
2.对于构成犯罪的，按实际情况定罪处罚。根据《刑法》第280条规定，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处3年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金;情节严重的，处3年以上10年以下有期徒刑，并处罚金。
伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处3年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
伪造、变造、买卖居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件的，处3年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金;情节严重的，处3年以上7年以下有期徒刑，并处罚金。
所以总的来讲，行为人私刻公章的行为已经是有违法事实的存在，一般情节不严重的，予以治安管理处罚，情节严重，治安管理处罚已无法与行为严重程度相称的，则以犯罪论处。
二、相关法律规定
《治安管理处罚法》
第五十二条 有下列行为之一的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款;情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
(一)伪造、变造或者买卖国家机关、人民团体、企业、事业单位或者其他组织的公文、证件、证明文件、印章的;
(二)买卖或者使用伪造、变造的国家机关、人民团体、企业、事业单位或者其他组织的公文、证件、证明文件的;
(三)伪造、变造、倒卖车票、船票、航空客票、文艺演出票、体育比赛入场券或者其他有价票证、凭证的;
(四)伪造、变造船舶户牌，买卖或者使用伪造、变造的船舶户牌，或者涂改船舶发动机号码的。
《中华人民共和国刑法》
第二百八十条 【伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪】【盗窃、抢夺、毁灭国家机关公文、证件、印章罪】伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金;情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
【伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪】伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
【伪造、变造、买卖身份证件罪】伪造、变造、买卖居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金;情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
