律师分析：
再婚夫妻申请再生育三胎条件：
一方婚前未生育过子女，另一方婚前生育过一个或者两个子女的;
双方婚前各生育过一个子女，且双方均为独生子女的;
双方婚前各生育过一个子女，一方为本市农业户口且有一方为独生子女的;
双方婚前各生育过一个子女，其中一方生育的子女经区、县或者市病残儿医学鉴定机构鉴定为非遗传性残疾，不能成长为正常劳动力的。
因特殊情况可以再生育的条件，由市人民政府另行规定。（具体政策尚未出台，沿用二孩时期的政策。）
【法律依据】：
《中华人民共和国人口与计划生育法》
第十七条 公民有生育的权利，也有依法实行计划生育的义务，夫妻双方在实行计划生育中负有共同的责任。
第十八条 国家提倡适龄婚育、优生优育。一对夫妻可以生育三个子女。
符合法律、法规规定条件的，可以要求安排再生育子女。具体办法由省、自治区、直辖市人民代表大会或者其常务委员会规定。
少数民族也要实行计划生育，具体办法由省、自治区、直辖市人民代表大会或者其常务委员会规定。
夫妻双方户籍所在地的省、自治区、直辖市之间关于再生育子女的规定不一致的，按照有利于当事人的原则适用。
第十九条 国家创造条件，保障公民知情选择安全、有效、适宜的避孕节育措施。实施避孕节育手术，应当保证受术者的安全。
