法律分析：一、申请连带赔偿责任如下：
（一）连带责任法定原则
连带责任产生的法律上的依据主要有：
1、《民法典》（2021.1.1生效）规定，这是连带责任产生的基本依据。主要有：第973条合伙人对合伙债务承担连带责任；第164条、第167条代理中
因授权不明、代理人与第三人串通、无权代理或利用代理关系进行违法活动而产生连带责任的承担；
2、《民法典》关于保证责任的祥尽规定；
3、相关司法解释的规定。如《关于人民法院审理借贷案件的若干意见》第73条，《关于审理农村承包合同纠纷案件若干问题的意见》第9条、第10条，《关于审理联营合同纠纷案件若干问题的解答》第9条等，均有连带责任承担的规定。
4、其他法律法规的规定。如《广告法实施细则》规定广告虚假而承担连带责任等。
（二）连带责任约定原则
即根据当事人意思自治、自愿约定而确定连带责任的承担。约定承担连带责任多见于担保合同中。
（三）连带过错原则
即根据当事人在民事活动中的过错大小来确定连带的承担。包括两种情况：一种依法律规定或当事人约定，本应负连带责任的一方当事人由于其主观上无过错，因而在一定条件下（并非所有无过错均不承担连带责任）不承担连带责任。比如与主合同当事人双方串通、骗取保证人提供保证，主合同债权人采取欺诈、协迫手段，使保证人在违背真实意思的情况下提供保证之情形的，保证人不承担保证责任（即连带责任）。又如合伙中的一方当事人与第三人恶意串通形成的债务，另一方当事人便不承担连带责任。另一种是依法律规定或当事人约定，一方当事人虽负有连带责任，但由于损害后果的造成非其一人过错所致，而是因债权人、债务人等均有过错所致，所以应当根据其过错各自承担相应的民事责任，该方当事人也因此承担部分连带赔偿责任。比如担保合同被确认无效后，债务人、担保人、债权人有过错的，应当根据其过错各自承担相应的民事责任。
二、违约之诉中的连带责任的类型如下：
（一）法定的连带责任和约定的连带责任，法定连带责任是依据法律的规定而产生的连带责任。如合伙人对合伙债务承担的责任、机动车的单位或所有人和驾驶员承担的连带责任；约定的连带责任是法律并没有规定当事人必须承担连带责任，而是当事人自愿在合同或协议中约定彼此之间承担连带责任。法定的连带责任不以当事人的意志为转移，当事人之间的协议不得更改法律所赋予的连带责任。如果当事人之间有关于责任分担比例的约定，这种约定对外不具有法律效力，不得对抗第三人。
（二）一般连带责任和补充连带责任。这种分类主要依据的是责任人承担责任的先后顺序。一般连带责任是指各责任人之间不分主次，任何一个人都无条件对债务(或责任)承担连带责任。补充连带责任则是指连带责任人之间责任的承担有先后顺序，只有在第一责任人不承担或不能承担责任的情况下，其他的责任人才承担连带责任。
（三）有效合同连带责任与无效合同连带责任。有效合同连带责任的前提是有效合同。在合同成立之时，当事人各方具有民事主体资格，所订合同的内容和形式都符合法律规定，当事人主观上没有过错，客观上没有违约行为。因此，或是主合同或是从合同皆为有效合同。只是在合同履行过程中，一方或多方违约才产生了连带责任。无效合同连带责任产生的前提是无效合同。或是主合同无效，或是从合同无效。由于当事人主观上有过错，客观上有违反法律、法规的行为。因此，合同在成立时就无效。合同无效并不能免除当事人的连带责任，这种连带责任即为无效合同连带责任。区分有效合同连带责任与无效合同连带责任的法律意义在于，有效合同连带责任的承担有继续履行合同、支付违约金、赔偿损失等方式；而无效合同连带责任的承担有返还原物、赔偿损失、追缴财产收归国有等方式。
（四）违约连带责任与侵权连带责任。依连带责任内容之不同，又可将连带责任划分为违约连带责任与侵权连带责任。违约连带责任即指当事人共同违反合同规定而产生的连带责任，侵权连带责任即指当事人共同侵权行为造成损害发生而产生的连带责任。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第六百八十八条
【连带责任保证】当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。
连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。
第六百九十三条【保证责任免除】一般保证的债权人未在保证期间对债务人提起诉讼或者申请仲裁的，保证人不再承担保证责任。
连带责任保证的债权人未在保证期间请求保证人承担保证责任的，保证人不再承担保证责任。
第六百九十四条【保证债务诉讼时效】一般保证的债权人在保证期间届满前对债务人提起诉讼或者申请仲裁的，从保证人拒绝承担保证责任的权利消灭之日起，开始计算保证债务的诉讼时效。
连带责任保证的债权人在保证期间届满前请求保证人承担保证责任的，从债权人请求保证人承担保证责任之日起，开始计算保证债务的诉讼时效。
