1、公司不签合同开除员工不给工资属于违法。
2、用人单位应按约定的日期足额支付劳动者的工资(不得低于当地最低工资标准)，且每月至少支付一次。未及时支付的，劳动者可以采取以下形式：
（1）向劳动保障行政部门(劳动监察大队)投诉，由劳动监察大队责令限期支付，逾期不支付的，可以请求加付赔偿金，赔偿金标准：应付金额百分之五十以上百分之一百以下。投诉时，应提供本人身份证复印件以及相关拖欠工资的证据。
（2）以未按时足额发放工资为由，向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，请求解除劳动关系并支付工资和经济补偿金。若仍想维持劳动关系的，可以只请求支付工资。
3、法律规定：《中华人民共和国劳动法》第五十条
工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。
《工资支付暂行条例》
第七条工资必须在用人单位与劳动者约定的日期支付。如遇节假日或休息日，则应提前在最近的工作日支付。工资至少每月支付一次，实行周、日、小时工资制的可按周、日、小时支付工资。
《劳动合同法》
第十条第二款规定，已经建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这里的一个月我们俗称为“宽限期”，换言之，用人单位可以在这一个月内的任何一天与劳动者签订书面劳动合同，过了一个月未签订书面劳动合同的，用人单位就应当支付两倍工资了。
