法律解析：
合同的承诺方式包括了明示承诺和默示承诺这两种形式。根据我国合同法和民法典的规定，要约经由承诺，即双方达成一致合意后合同成立。因此，当事人的承诺是合同成立的关键。而当事人可以通过通知的方式，也就是明示的方式，向要约人发出承诺；或者根据当事人的约定或者交易习惯，通过行为来做出承诺，也就是默示的方式。换句话说，合同当事人可以明示或者默示作出意思表示。但是，默示的方式只适用于以下情形：1、相关合同法律法规有具体的规定。2、合同双方当事人事先另有约定。3、默示方式符合当事人平时的交易习惯。因此，合同承诺方式包括了明示承诺和默示承诺。其中，默示承诺只适用于部分情形，一般承诺都必须通过通知的方式来进行传达。
【法律依据】:
《中华人民共和国民法典》
第四百七十九条 承诺是受要约人同意要约的意思表示。
第四百八十条 承诺应当以通知的方式作出；但是，根据交易习惯或者要约表明可以通过行为作出承诺的除外。
第四百八十一条 承诺应当在要约确定的期限内到达要约人。要约没有确定承诺期限的，承诺应当依照下列规定到达：
(一)要约以对话方式作出的，应当即时作出承诺；
(二)要约以非对话方式作出的，承诺应当在合理期限内到达。
