一、债务人死亡的债务由谁偿还
1、债务人死亡的，债权人可以向以下人员主张债权：
(1)、债务人配偶。债务如果是夫妻共同债务，债权人有权向债务人配偶索要债务，以夫妻共同财产偿还;
(2)、继承人。继承人继承了遗产的，债权人可向继承人索要债务，继承人以继承遗产价值为限承担债务。
(3)、担保人。如果债务有担保人，担保人承担连带责任的，债权人可以向担保人主张债权。
2、法律依据：《中华人民共和国民法典》第六百八十八条【连带责任保证】、第一千零六十四条【夫妻共同债务】、第一千一百六十一条【被继承人税款、债务清偿的原则】
二、还款期不明咋计算诉讼时效
（一）超过诉讼时效期的当事人丧失的只是胜诉权，即其民事权利得到人民法院保护的权利，而非丧失诉权。故即使是超过了诉讼时效，只要当事人符合提起诉讼的若干条件，人民法院仍应予以受理。
（二）根据这些规定，对未约定还款期限的，其诉讼时效应按以下几种情况分别计算：
1、对于没有约定履行期限的关系，按照《民法典》的规定：“履行期限不明确的，债务人可以随时向人履行义务，债权人也可以随时要求债务人履行义务，但应当给对方必要的准备时间。”因而其两年的普通诉讼时效从权利人主张权利而义务人拒绝履行义务之日起计算。但如果债权人未曾主张债权，就不能开始计算诉讼时效。
2、诉讼时效因权利人主张债权或者义务人同意履行义务而中断后，权利人在新的诉讼时效时间内，再次主张权利或者义务人再次同意履行义务的，可以认定为诉讼时效再次中断。从再次中断时起，诉讼时效期要再次重新计算，且诉讼时效中断不受次数的限制。但主张诉讼时效中断，必须有足够的证据证明。
3、债权人若一直没有主张权利，则适用最长诉讼时效期，从债权债务关系发生之日起计算20年，超过20年的，人民法院不再予以保护。
依据《民法典》的规定，债务人死亡的，如果是夫妻共同债务，可以向债务人配偶主张债权;继承人继承遗产的，可以向继承人主张债权;债务人担保人的，可以向担保人主张债权。希望以上内容能对你有所帮助，如果你还有其他问题可以点击下方按钮咨询，或者到网咨询专业律师。
