法律分析：一、公司不解除劳动关系员工应该怎么办?
1、如果公司拒不出具解除劳动合同可以到劳动部门投诉。主要依据如下：
依据《劳动合同法》规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
《劳动合同法》第89条规定：用人单位未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正;给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
2、劳动者可向当地劳动行政部门责令整改，要求其依法及时出具证明，一旦因不出具证明给劳动者造成损失的，可起诉至法院。
《社会保险法》对此也进行了相应的规定，用人单位在终止或者解除劳动合同时拒不向职工出具终止或者解除劳动关系证明，导致职工无法享受社会保险待遇的，用人单位应当依法承担赔偿责任。
二、用人单位招聘注意事项
1、招聘未与其他单位存在劳动关系的劳动者
1)在招录劳动者时，需要劳动者提供前一家单位的离职证明，同时查询一下劳动者的缴交社保状态是否是已经停保了，一般而言，离职员工，前一家单位都会给该员工办理停保手续的。如二者(离职证明和社保状态)是一致的，一般法律风险就比较小了。
2)如原单位不愿意批准离职的，如本案的情形。鉴于《劳动合同法》第37条规定，劳动者提前30日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。故用人单位可以建议该劳动者，通过EMS以书面的形式向原用人单位递交解除劳动合同通知书，30日后，其与原用人单位的劳动关系正式解除，这种情况下，无需原用人单位批准(要注意：寄送的是解除劳动合同通知书，而不是解除劳动合同申请书或辞职申请书，申请书会认定为是劳动者提出与单位协商一致解除劳动合同，这种情况下，需要用人单位同意的，不同意，视为协商不一致，双方还存在劳动关系。而通知书是不用用人单位同意的，属于预告性解除劳动合同)，待该员工与原用人单位劳动关系已经解除后(查询是否递交书面的解除通知后超过30日)，单位可以招录该劳动者。
3)考虑到实践中存在着劳动者可能会提供虚假的离职资料应聘，而单位未察觉的个别情况，单位可以在入职手续中，让劳动者声明：如果劳动者隐瞒相应情况(如没有解除原单位劳动关系、与其他单位有竞业限制义务等)导致单位承担赔偿责任的，单位有权向其追偿。如此操作，可以将单位的风险降到最低。(由此可看出：入职手续中一系列文件经过专业律师设计的好处)
2、招聘与其他单位存在着劳动关系的劳动者
1)取得其他单位同意兼职的法律文书。
2)招聘与其他单位建立的是非全日制用工的劳动者。
(3)与劳动者建立非劳动关系。
如可以考虑建立劳务关系或建立其他经济关系。
法律依据：《劳动合同法》第89条规定：用人单位未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正;给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
