根据《职工工伤与职业病致残程度鉴定标准》的规定，手指筋断了，经过治疗后，手指功能丧失或受到影响的，可能为十级伤残，具体情况应当通过工伤鉴定来确定。
鉴定手指伤残的程序
（一）如果是工伤，应先申请认定工伤，再向当地劳动能力鉴定委员会书面申请鉴定。
（二）如果是一般人身损害，则应向司法鉴定机构申请鉴定。
手筋断了提出工伤认定申请应当提交下列材料：
（一）工伤认定申请表；
（二）与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料；
（三）医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。
法律依据：
《工伤保险条例》第三十七条
职工因工致残被鉴定为七级至十级伤残的，享受以下待遇：
（一）从工伤保险基金按伤残等级支付一次性伤残补助金，标准为：七级伤残为13个月的本人工资，八级伤残为11个月的本人工资，九级伤残为9个月的本人工资，十级伤残为7个月的本人工资；
（二）劳动、聘用合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动、聘用合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金的具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
