律师解答：
有可能，若该产品是伪劣或有毒有害物品，超过一定金额，则构成犯罪。
工商行政管理部门也可将“三无”产品送法定产品质量检验机构对其产品的质量进行检验，如检验机构认定为不合格产品，应依据《产品质量法》的有关规定进行处罚。
【法律依据】：
《中华人民共和国产品质量法》
第二十七条 产品或者其包装上的标识必须真实，并符合下列要求：(一)有产品质量检验合格证明；(二)有中文标明的产品名称、生产厂厂名和厂址；(三)根据产品的特点和使用要求，需要标明产品规格、等级、所含主要成份的名称和含量的，用中文相应予以标明要事先让消费者知晓的，应当在外包装上标明，或者预先向消费者提供有关资料；(四)限期使用的产品，应当在显著位置清晰地标明生产日期和安全使用期或者失效日期；(五)使用不当，容易造成产品本身损坏或者可能危及人身、财产安全的产品，应当有警示标志或者中文警示说明。裸装的食品和其他根据产品的特点难以附加标识的裸装产品，可以不附加产品标识。
第五十四条 产品标识不符合本法第二十七条规定的，责令改正；有包装的产品标识不符合本法第二十七条第（四）项、第（五）项规定，情节严重的，责令停止生产、销售，并处违法生产、销售产品货值金额百分之三十以下的罚款；有违法所得的，并处没收违法所得。
