不能。未成年人的父母是未成年人的监护人。父母对未成年孩子的监护是基于父母子女关系而产生的，除非因死亡、或父母子女关系的依法终止、或监护权被依法剥夺外，任何人不得加以剥夺和限制。无论离婚与否，父母双方都对孩子有监护权，并承担监护人义务。非因法定事由限制或剥夺，父母任何一方都享有孩子的监护权。根据法律的规定，父母作为孩子的法定监护人是没有权利放弃自己对孩子的监护权的。
法定监护人可不可以放弃监护，可以放弃监护人身份吗
父母作为孩子的法定监护人是没有权利放弃自己对孩子的监护权的。监护是对未成年人和成年精神病人设定专人保护其利益，监督其行为，并且管理其财产的法律制度。法定监护是由法律直接规定监护人范围和顺序的监护。法定监护人可以由一人或多人担任。
【法律依据】
《民法典》第二十八条，无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
(一)配偶;
(二)父母、子女;
(三)其他近亲属;
(四)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
法定监护人可不可以放弃监护
父母作为孩子的法定监护人是没有权利放弃自己对孩子的监护权的。监护是对未成年人和成年精神病人设定专人保护其利益，监督其行为，并且管理其财产的法律制度。法定监护是由法律直接规定监护人范围和顺序的监护。法定监护人可以由一人或多人担任。
父母可以放弃孩子的法定监护权吗，父母能放弃孩子监护权吗
孩子的父母作为第一顺序的法定监护人，应当抚养孩子，是不能放弃的。如果父母不能承担起抚养义务，按照我国法律规定其他有监护能力的人可以再向法院提起变更监护人之诉。
未成年人的父母是未成年人的监护人。未成年人的父母己经死亡或者没有监护能力的，由下列人员中有监护能力的人担任监护人：
(一)祖父母、外祖父母；
(二)兄、姐；
(三)关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经未成年人的父母所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会同意的。
【法律依据】
《民法典》第二十七条，父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
法定监护人能指定吗
可以的。法定监护人是对未满18岁和成年患有精神疾病的人设定的专人，是为了保护这类人的利益，监督其行为，并且代管其财产的法律制度。法定监护人可以是一个人，也可以是多个人。当法定监护人有多个时，要是其之间对担任同时监护人有什么意见，那么就由监护权力机关指定的监护。
民法典中监护人可以放弃监护权吗
不可以，除了在法定事由的情况丧失监护权外，在其他任何情况下都不能放弃监护权。根据法律规定，父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：(一)祖父母、外祖父母;(二)兄、姐;(三)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：(一)配偶;(二)父母、子女;(三)其他近亲属;(四)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。监护人有下列情形之一的，人民法院根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人：(一)实施严重损害被监护人身心健康的行为;(二)怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态;(三)实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。
