严格执法的主体应该是行政机关。公正司法的主体应是司法机关，即公安机、关检察机关和人民法院。严格执法是指要求在执行法规或掌握标准时，不放松、不走样，做到严厉、公平、公正。
严格执法的措施是规范执法程序。严格落实行政执法三项制度要求，对执法活动实行全过程留痕，通过勘验笔录、视听资料采集等，实现行政执法监督全过程可回溯管理，保证各执法环节密切配合、环环制约；严明执法纪律。重申行业禁令，恪守纪律底线，建立履职风险清单，着力解决行政执法过程中各类不规范问题；严格执法问责。落实执法过错责任追究，倒逼执法人员养成良好执法习惯，梳理岗位风险点和廉政风险，重点围绕案件查办、问题线索处置等重要岗位和关键环节，查找存在的风险隐患，对违法违纪违规问题，严肃追责问责。
法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百一十四条
公安机关及其人民警察办理治安案件，应当自觉接受社会和公民的监督。
公安机关及其人民警察办理治安案件，不严格执法或者有违法违纪行为的，任何单位和个人都有权向公安机关或者人民检察院、行政监察机关检举、控告；收到检举、控告的机关，应当依据职责及时处理。
第一百一十五条
公安机关依法实施罚款处罚，应当依照有关法律、行政法规的规定，实行罚款决定与罚款收缴分离；收缴的罚款应当全部上缴国库。
