公司无故辞退员工不补偿显然是不合法的，员工可以向劳动管理部门提出仲裁，并要求用人单位赔偿相关损失，对于无故辞退员工的行为，用人单位应当按照法律规定的标准支付双倍经济补偿金。
显然是不合法的，根据《劳动合同法》第八十七条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
二、劳动者解除劳动合同，用人单位应当支付经济补偿金的有11种情形:
1、用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件，劳动者解除劳动合同的;
2、用人单位未及时足额支付劳动报酬，劳动者解除劳动合同的;
3、用人单位低于当地最低工资标准支付劳动者工资，劳动者解除劳动合同的;
4、用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费，劳动者解除劳动合同的;
5、用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益，劳动者解除劳动合同的;
6、用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效，劳动者解除劳动合同的;
7、用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利，致使劳动合同无效，劳动者解除劳动合同的;
8、用人单位订立劳动合同违反法律、行政法规强制性规定，致使劳动合同无效，劳动者解除劳动合同的;
9、用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动，劳动者解除劳动合同的;
10、用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全，劳动者解除劳动合同的;
11、法律、行政法规规定的其他情形。
以上就是公司辞退员工时所需要进行补偿的具体情况，对于不同情况下的经济补偿，应当结合实际辞退员工的原因而定，一般情况下对于员工本身存在违法行为的，那么显然是可以不支付经济补偿的，用人单位可以与员工协商处理。
