不可以。双方离婚后,如果当事人想给孩子更改姓名,且子女未成年的,那么一方单方面无法给孩子办理,需要争得另一方的同意。这与对方是否坐牢没有关系。因为,根据《民法典》第一千零八十四条规定,父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。离婚后,子女无论由父或母直接抚养,仍是父母双方的子女。离婚后,父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的,应责令恢复原姓氏。
法律依据:
《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十九条