构成商标侵权不赔偿的是有可能会被法院强制执行的，如果商标侵权行为本身不构成犯罪，不会因为侵权方拒绝赔偿就追究刑事责任。若侵权方拒绝赔偿，被侵权方需要先向人民法院起诉，判决书生效后对方仍然不赔偿的，才能申请强制执行。
构成商标侵权不赔偿的，可能会被法院强制执行。
《中华人民共和国民事诉讼法》
第二百三十六条 执行开始方式
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。
第二百四十二条 法院有权采取执行措施
被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权向有关单位查询被执行人的存款、债券、股票、基金份额等财产情况。人民法院有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。人民法院查询、扣押、冻结、划拨、变价的财产不得超出被执行人应当履行义务的范围。人民法院决定扣押、冻结、划拨、变价财产，应当作出裁定，并发出协助执行通知书，有关单位必须办理。
二、商标侵权的赔偿标准是怎么规定的?
《中华人民共和国商标法》
第六十三条
侵犯商标专用权的赔偿数额，按照权利人因被侵权所受到的实际损失确定;实际损失难以确定的，可以按照侵权人因侵权所获得的利益确定;权利人的损失或者侵权人获得的利益难以确定的，参照该商标许可使用费的倍数合理确定。对恶意侵犯商标专用权，情节严重的，可以在按照上述方法确定数额的一倍以上五倍以下确定赔偿数额。赔偿数额应当包括权利人为制止侵权行为所支付的合理开支。
人民法院为确定赔偿数额，在权利人已经尽力举证，而与侵权行为相关的账簿、资料主要由侵权人掌握的情况下，可以责令侵权人提供与侵权行为相关的账簿、资料;侵权人不提供或者提供虚假的账簿、资料的，人民法院可以参考权利人的主张和提供的证据判定赔偿数额。
权利人因被侵权所受到的实际损失、侵权人因侵权所获得的利益、注册商标许可使用费难以确定的，由人民法院根据侵权行为的情节判决给予五百万元以下的赔偿。
人民法院审理商标纠纷案件，应权利人请求，对属于假冒注册商标的商品，除特殊情况外，责令销毁;对主要用于制造假冒注册商标的商品的材料、工具，责令销毁，且不予补偿;或者在特殊情况下，责令禁止前述材料、工具进入商业渠道，且不予补偿。
假冒注册商标的商品不得在仅去除假冒注册商标后进入商业渠道。
在商标侵权案件中，先要通过相关的证据证明对方已经构成商标侵权，这样才能要求对方承担赔偿责任，商标侵权的管辖机构是工商行政主管部门，构成商标侵权的，工商行政主管部门可依法进行行政处罚，侵权方也要承担赔偿责任。
