律师分析：
发生交通筆事后，如果筆事司机逃逸的话，是不能采取私了的方法解决交通事故问题。此时,筆事司机应当及时投案自首，向交警部门]承担行政责任，如果构成犯罪的，就要承担刑事责任。因为根据我国道路交通安全法的相关规定,发生交通事故后，即使不构成交通筆事罪，机动车驾驶人仍然有责任维护现场、解决事故纠纷。如果机动车驾驶人这时候有逃逸情节，甚至想要采取私了的方式，解决事故的，可能会被交警部门]判处15日以下的拘留，而且需要吊销机动车驾驶证。如果交通事故只是造成-一人重伤，本身不构成交通筆事罪，但是由于司机存在逃逸情节，这时候机动车驾驶人就达到了交通筆事罪的定罪标准，需要接受刑事审判。因此，发生交通肇事后逃逸是不可以私了的。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑法》
第一百三十三条 违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
第一百三十三条 之一 在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
（一）追逐竞驶，情节恶劣的；
（二）醉酒驾驶机动车的；
（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。
