法律分析：可以，如果单位不续签，需要进行经济补偿，如果员工不续签，要看具体情况
又细分为两种情况：
1、如果单位维持或者提高原来劳动条件，员工仍然不续签的，则不进行经济补偿。
2、如果单位降低原来劳动条件，员工不续签的，则单位还要进行经济补偿。
值得注意的是，这里的劳动条件是广义的，包括工资却又不仅仅是工资，如工作环境，福利水平等。
二、公司不续签劳动合同的补偿
《劳动合同法》第四十七条规定了用人单位予以经济补偿的计算：
1、经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
2、六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
3、劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
4、月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
三、劳动关系的特征：
1、劳动关系是在社会劳动过程中发生的关系。
2、劳动关系的主体双方，一方是劳动者，一方是劳动使用者(或用人单位)。
3、劳动关系主体在维护各自经济利益的过程中，双主的地位是平等的。
4、劳动关系主体双方存在管理和被管理关系，即劳动关系建立后，劳动者要依法服从经营者的管理，遵守规章、制度。这种双方之间的从属关系是劳动关系的特点。
劳动关系的种类:按不同所有制关系,可以分为全民所有制劳动关系、集体所有制劳动关系、个体经营劳动关系、联营企业劳动关系、股份制企业劳动关系、外商投资企业劳动关系等。
按职业分类，可以分为企业的劳动关系、国家机关的劳动关系、事业单位的劳动关系等。
按资本的组织形式，可以分为国有控股公司的劳动关系、私营企业劳动关系、外商投资企业劳动关系、有限责任公司等等的劳动关系。
所以，劳动合同的期限问题本质上对职工个人的劳动关系不会产生太大的影响，员工不需要患得患失的认为合同到期就有可能面临下岗失业的这种境地。而且，并不是只要员工提出来的不续签，公司就绝对不需要支付经济赔偿金了，如果公司是以降低工资待遇及其他的手段迫使员工不续签的，也得赔偿。
