母亲单方面不能迁走孩子户口。只有作为子女的监护人,才是可以迁走其孩子的户口的。即由户主或者本人向户口登记机关申报变更登记,只要程序合法,即可完成户口迁移手续。
公民迁出本户口管辖区,由本人或者户主在迁出前向户口登记机关申报迁出登记,领取迁移证件,注销户口。公民由农村迁往城市,必须持有城市劳动部门的录用证明,学校的录取证明,或者城市户口登记机关的准予迁入的证明,向常住地户口登记机关申请办理迁出手续。公民迁往边防地区,必须经过常住地县、市、市辖区公安机关批准。公民迁移,从到达迁入地的时候起,城市在三日以内,农村在十日以内,由本人或者户主持迁移证件向户口登记机关申报迁入登记,缴销迁移证件。
法律依据:《中华人民共和国户口登记条例》第十七条
户口登记的内容需要变更或者更正的时候,由户主或者本人向户口登记机关申报;户口登记机关审查属实后予以变更或者更正。
户口登记机关认为必要的时候,可以向申请人索取有关变更或者更正的证明。