律师解答：
轻微伤的不是刑事案件，可以直接起诉要求赔偿的。轻微伤属于刑事自诉的范畴，可以提起自诉要求承担相应的刑事责任和民事责任，当然公安机关也有权利进行治安处罚。至于时间多久，没有统一的标准，要根据各地的实际情况。
1、打架造成被侵害人轻微伤，行凶者逃跑的派出所进行调查抓捕，在不构成犯罪的情况下，不会进行通缉。
2、依据《治安管理处罚法》的相关规定，应受治安处罚。应处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
3、被侵害人可以提起民事诉讼，由法院对行凶人进行公告送达传票。行凶人不到庭的可以缺席审理判决。特别提示：人身伤害的诉讼时效是一年。
【法律依据】：
《公安机关办理行政案件程序规定》 第一百四十一条 公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。办理其他行政案件，有法定办案期限的，按照相关法律规定办理。
为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办案期限。
对因违反治安管理行为人逃跑等客观原因造成案件在法定期限内无法作出行政处理决定的，公安机关应当继续进行调查取证，并向被侵害人说明情况，及时依法作出处理决定。
