法律分析：一、没有签合同被私人辞退有补偿吗
没有签劳动合同被辞退有赔偿。
劳动者与用人单位双方没签劳动合同，但双方已形成事实劳动关系。按照法律的规定，如果双方没有签订书面劳动合同，用人单位终止或者解除劳动关系时，需要依法向员工支付经济补偿金。
按照法律的规定，如果双方没有签订书面劳动合同，用人单位终止或者解除劳动关系时，需要依法向员工支付经济补偿金，未依法支付经济补偿金的，还需要加付额外的经济补偿金。而如果是签订了劳动合同，在劳动合同到期时，用人单位与劳动者终止劳动合同时，则不需要支付任何经济补偿金。
如果因为单位故意拖延不订立劳动合同(包括劳动合同到期后不及时续订劳动合同)，造成劳动者工资损失、工伤、医疗等待遇损失的，除依法承担赔偿责任外，同时还要支付25%的额外赔偿费用。劳动行政部门还可以责令用人单位支付赔偿金、给予行政处罚等等。
用人单位不签订劳动合同，员工可以向劳动监察部门投诉，一经查实，劳动行政部门可以责令单位改正，并可以给予罚款的处罚。
二、劳动者解除劳动合同，用人单位应当支付经济补偿金的情形有哪些?
1、用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件，劳动者解除劳动合同的;
2、用人单位未及时足额支付劳动报酬，劳动者解除劳动合同的;
3、用人单位低于当地最低工资标准支付劳动者工资，劳动者解除劳动合同的;
4、用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费，劳动者解除劳动合同的;
5、用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益，劳动者解除劳动合同的;
6、用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效，劳动者解除劳动合同的;
7、用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利，致使劳动合同无效，劳动者解除劳动合同的;
8、用人单位订立劳动合同违反法律、行政法规强制性规定，致使劳动合同无效，劳动者解除劳动合同的;
9、用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动，劳动者解除劳动合同的;
10、用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全，劳动者解除劳动合同的;
11、法律、行政法规规定的其他情形。
对于劳动者与用人单位建立了劳动关系的，一般情况下应当由用人单位在入职后的一个月内签订劳动合同，如果未在上限期限内签订劳动合同的，就属于用人单位违反劳动合同有关法律的行为，是需要追究双倍经济补偿的赔偿的。
法律依据：《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付两倍的工资。
《劳动合同法》第四十七条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
