继子可以通过遗嘱方式继承遗产，如果没有遗嘱的，双方形成抚养关系的，可以通过法定顺序继承遗产。
与继父母有扶养关系的继子女对继父母的遗产享有继承权，因为有扶养关系的继子女与继父母之间形成了法律上的拟制血亲关系，继子女也就能象婚生子女一样继承被继承人的遗产，成为被继承人的法定继承人。
被继承人生前定有生效遗嘱的，应当按照遗嘱规定的顺序和份额进行继承遗产，如果没有订立生效遗嘱的，应当按照法定的顺序继承遗产。第一顺序是配偶、父母、子女。第二顺序是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后应当先由第一顺序继承人继承遗产，第二顺序继承人不继承，没有第一顺序继承人的，才能由第二顺序继承人继承。同一顺序继承人之间继承的份额应当均等，各方协商一致的，也可以不均等。
【法律依据】
《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
