法律分析：一、母亲欠债子女有义务偿还吗
子女没有义务偿还。
实践中，欠款人无力偿还有两种不同的情况：
一种是暂时无力偿还。
另一种是永久无力偿还。如果是永久无力清偿的话，则只能就欠款人的个人现有财产来清偿了，这就要经过法院审理、作出判决，再付诸执行，也就是说欠款人有多少个人财产可供执行，出借人就拿多少。
二、欠款人死亡债务该怎么办
1、欠款人的配偶承担偿还责任的情形。
欠款人的债务属于夫妻共有债务的，死亡欠款人的配偶负有偿还责任。
2、欠款人的遗产继承人承担债务的情形。
死亡的欠款人有继承人并且继承人继承了其财产的，应当对欠款人生前的债务承担清偿责任。但是继承人清偿被继承人生前的债务的以遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分的，除非继承人自愿偿还，否则不承担清偿责任。如果继承人放弃继承的，对被继承人生前的债务可以不负偿还责任。也就是说，继承人是否承担偿还责任的事实基础是其是否继承了遗产。
法律依据：《民法典》（2021年1月1日起实施）
第一千一百六十一条继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
