法律解析:
不能放弃。丈夫死亡的孩子由女方继续抚养,父母对子女应尽的抚养、教育义务是不应该也不能够放弃的。丈夫去世后,妻子是孩子的第一顺序的法定监护人,如无其他情况,孩子应由妻子抚养。
【法律依据】:
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条 父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。离婚后,子女无论由父或者母直接抚养,仍是父母双方的子女。离婚后,父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后,不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女,父母双方对抚养问题协议不成的,由人民法院根据双方的具体情况,按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的,应当尊重其真实意愿。